Question

设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（    ）

A. 1        B. 2      C. 3        D. 4

Answer

C

【解析】【解析】
满足约束条件 x-2y+3≥0 2x-3y+4≤0 y≥0   的区域是一个三角形，如图

3个顶点是A（-3，0），B（-2，0），C（ 1，2），

由图易得目标函数在（1，2）取最大值3，

即a+2b=3．

∴= （a+2b）•（）

=（1+4+2b a +2a b ）

≥×9=3（当且仅当a=b=1时取“=”）．

故选C．