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已知函数，． (1)若，求函数的极值； (2)当时恒成立，求的取值范围； (3)...

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

(1)若6ec8aac122bd4f6e，求函数6ec8aac122bd4f6e的极值；

(2)当6ec8aac122bd4f6e时6ec8aac122bd4f6e恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

(3)若6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e．

 

(1) - (2)  (3)见解析 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。 (1) 函数，．因为，求解函数的导数得到极值； (2)当时恒成立，只要构造新函数，利用导数判定单调性得到证明。 (3) 由（2）知当时有即   所以 然后利用放缩法的思想得到证明。． 【解析】 （1）极大值为，极小值为…………………….4分 （2）设               注意到     若即，，使 递减， 递减， 递减， 这与题目要求矛盾. 若即，  当时，进而在上递增，从而，于是上递增，所以，故在上递增，所以恒成立，满足题目要求. 综上所述，的取值范围是………………………………………………..9分 （3）由（2）知当时有即   所以  从而   证毕……………………14分            
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考点分析：
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在6ec8aac122bd4f6e中，∠6ec8aac122bd4f6e、∠6ec8aac122bd4f6e、∠6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值；

(2)求6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e的最大值；

(3)若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

(2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上的三点，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的延长线与线段6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           

6ec8aac122bd4f6e               ．

 

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若在函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e的图象上存在不同两点6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e关于原点对称，则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           

 

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函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的值域为            

 

 

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