Question

.现有5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动.这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止.这样的活动最多可以进行（  ）

A.2次    B.3次    C.4次    D.5次

Answer

C

【解析】【解析】
根据题意，用1表示男孩，用-1表示女孩，分析可得，每一次活动都是用相邻两个数的乘积进行替换；进而考虑圆周上的四个数的所有情况，分析可得答案．

【解析】
根据题意，用1表示男孩，用-1表示女孩，则每一次活动都是用相邻两个数的乘积进行替换；

考虑圆周上的四个数的所有情况，最多六种：（旋转后重合的视为同一种情况）

①-1，-1，-1，-1

②-1，-1，-1，1

③-1，-1，1，1

④-1，1，-1，1

⑤-1，1，1，1

⑥1，1，1，1

注意这六种之间的变化：（②、⑤都变成③）

②，⑤→③→④→①→⑥，

分析可得，最多4次；

故答案为C