Question

.(本小题满分10分)已知函数.

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.

Answer

（1） ；（2） 。

【解析】本试题主要是考查了函数的导数的求解以及导数的几何意义的运用。

（1）因为，则

（2）因为，过点（1，e）,那么可知切线方程为

.【解析】
（1）  ………………………...（4分）

（2）         ……………………………………………………（6分）

当时，           ……………………………………………………（7分）

因此，这个函数的图象在点处的切线方程是   ………（9分）

即           ……………………………………………………（10分）