Question

．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于

A．2                B．               C．               D．

Answer

C

【解析】【解析】
由条件得A（x1，y1）、B（x2，y2）两点连线的斜率k=y2-y1 x2-x1 =-1，

而y2-y1=2（x22-x12）  ①，得x2+x1=-     ②，且(（x2+x1） 2 ，(y2+y1) 2 ）在直线y=x+m上，即(y2+y1) 2 =(x2+x1 )2 +m，即y2+y1=x2+x1+2m  ③

又因为A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，

所以有2（x22+x12）=x2+x1+2m，：即2[（x2+x1）2-2x2x1]=x2+x1+2m   ④，

把①②代入④整理得2m=3，解得m=故选C．