下列命题是真命题的为（ ）
A、若
，则
B、若
，则
C、若，则
D、若
，则
（本题满分14分）已知函数
（
为常数,
）．
(Ⅰ)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围．
（本题满分14分）以下是有关椭圆的两个问题：
问题1：已知椭圆
，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则
有最小值；
问题2：已知椭圆
，定点A (2, 1)，F是右焦点，
P是椭圆上动点，
有最小值；
(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；
(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中
的值，并谈谈你作此猜想的依据．
（本题满分12分）如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，AC=1, PA=2, PB=PD=
，点M是PD的中点．
(Ⅰ)证明：PA⊥平面ABCD；
(Ⅱ)若AN为PD边的高线，求二面角M-AC-N的余弦值．
（本题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
(
为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2
sinθ．
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程；
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A,B．若点
的坐标为(3，)，求
与
．
（本题满分10分）已知A、B是椭圆
与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OPAB的面积最大．
