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（14分）已知抛物线的焦点F，直线l过点。 （1）若点F到直线l的距离为，求直线...

（14分）已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点F，直线l过点6ec8aac122bd4f6e。

（1）若点F到直线l的距离为6ec8aac122bd4f6e，求直线l的斜率；

（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值。

 

（1）；（2）见解析 【解析】本试题主要是考查了抛物线的方程与性质的运用，以及点到直线的距离公式的求解，以及直线与抛物线位置关系的综合运用。 （1）设直线 （2）设 由得结合韦达定理得到AB的中点，然后利用斜率关系得到结果。 【解析】 （1）设直线                                ……（4分） （2）设 由得 中点               ……（14分）
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考点分析：
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（13分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点6ec8aac122bd4f6e的距离之和等于4，设点P的轨迹为C。

（1）求出C的轨迹方程；

（2）设直线6ec8aac122bd4f6e与C交于A、B两点，k为何值时6ec8aac122bd4f6e？       

 

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（12分）已知6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e必要而不充分条件，求实数m的取值范围。

 

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（12分）已知p：方程6ec8aac122bd4f6e有两个不等的负实根，q：方程

6ec8aac122bd4f6e无实根，若6ec8aac122bd4f6e为真，6ec8aac122bd4f6e为假，求实数m的取值范围。

 

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设6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e使

6ec8aac122bd4f6e成立，则实数m的取值范围是            ，若6ec8aac122bd4f6e使

6ec8aac122bd4f6e，则实数a的取值范围是            。

 

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已知M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（6ec8aac122bd4f6e），若6ec8aac122bd4f6e的最小值为1，则椭圆的离心率为            。

 

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