Question

已知函数，

（1）求f(x)的定义域；

（2）说明函数f(x)的增减性，并用定义证明。

Answer

【解析】
(1) 依题意：

f(x)的定义域为

（2）f(x)的在定义域内为增函数。证明：见解析

【解析】本试题主要是考查了函数定义域和函数单调性的愚弄。

（1）依题意：，可知函数的定义域

（2）利用单调性的定义可知设变量，作差，定号，然后下结论。

【解析】
(1) 依题意：

f(x)的定义域为

（2）f(x)的在定义域内为增函数。下面予以证明：

设任意

，即

即函数f(x)为定义域内增函数