Question

（本小题满分12分）已知直线

（1）证明：直线过定点；

（2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程。

Answer

（1）见解析；（2）。

【解析】本试题主要是考查了直线的方程与三角形面积公式的运用。

（1）因为，那么化为关于k的表达式，无论k取何值，都成立，因此可得结论。

（2）由的方程得，，由题意有

解得，因为，由不等式求得最值。

【解析】
（1）直线的方程可化为令，解得，

所以，无论取何值，直线总经过定点--------------------5分

（2）由的方程得，，由题意有

解得，因为----------9分

即。

当且仅当即时，

此时直线的方程为。-----------------------12分