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（本小题满分12分） 设函数. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）对于实数，若，求证．

 （本小题满分12分）

设函数6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）解不等式6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）对于实数6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，求证6ec8aac122bd4f6e．

 

（Ⅰ）． （Ⅱ），当且仅当时取“=” 。 【解析】本试题主要是考查了分段函数的性质和绝对值的求解的综合运用。 （1）因为，那么去掉绝对值符号可知不等式的解集。 （2）因为 因此得到结论。 【解析】 （Ⅰ）令，则 作出函数的图象， 它与直线的交点为和． 所以的解集为．------------6分 （Ⅱ）因为  所以  当且仅当时取“=” …………………12分
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题满分12分）

.如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

6ec8aac122bd4f6e

（1）当AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的长；

（2）当底面ABCD是菱形时，求证：6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分12分）

设命题6ec8aac122bd4f6e：方程6ec8aac122bd4f6e表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e。

（1）写出命题6ec8aac122bd4f6e的否定；

（2）若“6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e”为真命题，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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（本小题满分12分）

如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．

6ec8aac122bd4f6e

过对称轴的截口6ec8aac122bd4f6e是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点6ec8aac122bd4f6e上，片门位于另一个焦点6ec8aac122bd4f6e上，由椭圆一个焦点6ec8aac122bd4f6e发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点6ec8aac122bd4f6e．已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e试建立适当的坐标系，求截口6ec8aac122bd4f6e所在椭圆的方程．

 

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在空间直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，方程6ec8aac122bd4f6e表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．6ec8aac122bd4f6e分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，若一椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面6ec8aac122bd4f6e截椭球面所得椭圆的方程为6ec8aac122bd4f6e，且过点M6ec8aac122bd4f6e,则此椭球面的标准方程为________    

 

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已知点P是抛物线6ec8aac122bd4f6e上的点，设点P到抛物线准线的距离为6ec8aac122bd4f6e，到圆6ec8aac122bd4f6e上一动点Q的距离为6ec8aac122bd4f6e的最小值是       

 

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