设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为( )
A、2 B、 C、
D、
(本小题满分14分)
动圆G与圆外切,同时与圆
内切,设动圆圆心G的轨迹为
。
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线
相交于不同的两点
,以
为直径作圆
,若圆C与
轴相交于两点
,求
面积的最大值;
(3)已知,直线
与曲线
相交于
两点(
均不与
重合),且以
为直径的圆过点
,求证:直线
过定点,并求出该点坐标。
(本题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,
,底面
为直角梯形,其中BC∥AD, AB⊥AD,
,O为AD中点.
(1)求直线与平面
所成角的余弦值;
(2)求点到平面
的距离
(3)线段上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
设函数.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)对于实数,若
,求证
.
题满分12分)
.如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,
(1)当AA1=3,AB=2,AD=2,求AC1的长;
(2)当底面ABCD是菱形时,求证:
(本小题满分12分)
设命题:方程
表示焦点在坐标轴上的双曲线,命题
:
。
(1)写出命题的否定;
(2)若“或
”为真命题,求实数
的取值范围。