与曲线
相切于点
处的切线方程是（
）
A、
B、
C、
D、
由曲线
，直线
及y轴所围成的图形的面积为（ ）
A、
B、4 C、
D、6
设i是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数a为（ ）
A、2 B、
C、
D、
（本小题满分14分）
动圆G与圆
外切，同时与圆
内切，设动圆圆心G的轨迹为
。
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线相交于不同的两点
，以
为直径作圆
，若圆C与
轴相交于两点
，求
面积的最大值；
（3）已知
，直线
与曲线相交于
两点（均不与
重合），且以
为直径的圆过点
，求证：直线
过定点，并求出该点坐标。
（本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
,
,底面
为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O为AD中点.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值;
(2)求
点到平面
的距离
(3)线段
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
（本小题满分12分）
设函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）对于实数
，若
，求证
．
