（12分）设
，其中a为正实数。
（1）当
时，求
的极值点；
（2）若在R不是单调函数，求a的取值范围。
（12分）已知数列
满足
，且
。
（1）求
。
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。
（12分）（1）证明：
；
（2）已知
，求证：
。
已知函数
函数
，若存
，使得
成立，则实数a的取值范围是
。
观察下列等式：
，
，
，
，
……，
由以上等式推测到一个一般的结论：对于
，
。
若等比数列
的首项为
，且
，则公比等于 。
