已知
,试证：
；并求函数
（
）的最小值.
已知
：
：
．
（Ⅰ）若
,求实数
的值；
（Ⅱ）若是
的充分条件，求实数的取值范围．
已知
,设
为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为
①若
则M点的轨迹为直线
（除去点
）
②若
，则M点的轨迹为椭圆
（除去长轴的两个端点）
③若
，则M点的轨迹为双曲线
④若
，则M点的轨迹方程为：
（
）
⑤若
，则M点的轨迹方程为：
（）
上述五个命题中，正确的有 （把所有正确命题的序号都填上）.
在
中，不等式
成立；在四边形ABCD中，不等式
成立；在五边形ABCDE中，不等式
成立……，依此类推，在n边形
中，不等式
成立。
5个人各拿一只水桶到水龙头旁等待接水，如果水龙头注满这5个人的水桶需要
的时间分别是4分钟，8分钟，6分钟，10分钟，5分钟，如果要将所有的水桶都装满，则
他们等待的总时间最少为 分钟．
如图，曲线
在点
处的切线方程是
，则
+
= ．
