如图,从边长为的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为
的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度
与底面正方形的边长的比不超过常数
,问:
取何值时,长方体的容积V有最大值?
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥
平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.
(Ⅰ)求SC与平面ASD所成的角余弦;
(Ⅱ)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.
已知,试证:
;并求函数
(
)的最小值.
已知:
:
.
(Ⅰ)若,求实数
的值;
(Ⅱ)若是
的充分条件,求实数
的取值范围.
已知,设
为平面内的动点,直线AM,BM的斜率分别为
①若则M点的轨迹为直线
(除去点
)
②若,则M点的轨迹为椭圆
(除去长轴的两个端点)
③若,则M点的轨迹为双曲线
④若,则M点的轨迹方程为:
(
)
⑤若,则M点的轨迹方程为:
(
)
上述五个命题中,正确的有 (把所有正确命题的序号都填上).
在中,不等式
成立;在四边形ABCD中,不等式
成立;在五边形ABCDE中,不等式
成立……,依此类推,在n边形
中,不等式
成立。