下列命题正确的是 ( )
A.第一象限角是锐角 B.相等向量一定共线
C.终边相同的角一定相等
D.小于的角是锐角
设函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)证明:当时,
;
(Ⅲ)证明:当,且
…,
,
时,
(1)…
(2) …
.
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切,直线
与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
如图,从边长为的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为
的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度
与底面正方形的边长的比不超过常数
,问:
取何值时,长方体的容积V有最大值?
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥
平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.
(Ⅰ)求SC与平面ASD所成的角余弦;
(Ⅱ)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.
已知,试证:
;并求函数
(
)的最小值.