Question

在等差数列和等比数列中，，的前10项和.

（1）求和；

（2）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率.

Answer

（1），；（2）

【解析】(1)由a1,和S10可求出公差d,再由b1,b4求出公比q,从而可得和.

由是等差数列得，，又，

，.

又是等比数列，且，,

，.

 (2) 因为前3项为1，2，3，前3项为1，2，4，所以基本事件有9个，事件两项值相等

包含2个基本事件，所以所求事件的概率为.

因为前3项为1，2，3，前3项为1，2，4，所以基本事件为：

（1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）

共9种，设两项值相等为事件A，则事件A包括2种：（1，1），（2，2）,

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