在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市(如图)的东偏南
方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风侵袭的时间有多少小时?
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.
(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(2)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
已知,
(1)若,求
的取值范围;
(2)若是以2为周期的偶函数,且当
时,
,当
时,求函数
的取值范围.
在等差数列和等比数列
中,
,
的前10项和
.
(1)求和
;
(2)现分别从和
的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
已知向量,函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1)求的值;
(2)若,
,求
的值;
(3)若,且
有且仅有一个实根,求实数
的值.
已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)求的最大值及取最大值时
的集合.