若不等式,对满足的一切实数、、恒成立，则实数a的取值范围．

a≥4或a≤-2 【解析】由柯西不等式9=（12+22+22）•（x2+y2+z2）≥（1•x+2•y+2•z）2, 即x+2y+2z≤3，当且仅当,即时，取得最大值3.∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，只需|a-1|≥3，解得a-1≥3或a-1≤-3，∴a≥4或∴a≤-2．即实数的取值范围是（-∞，-2222∪1114，+∞）．故答案为：a≥4或a≤-2．

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考点分析：

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某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，则的数学期望为，方差为．