Question

本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；

（Ⅱ）试估计该年段成绩在段的有多少人？

（Ⅲ）请你估算该年段分数的众数．

分 组	频 数	频 率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10
[80,90)
[90,100]	14	0.28
合 计		1.00

Answer

（Ⅰ）

                                                       ……………6分

 （Ⅱ）312 （Ⅲ）85分

【解析】本试题主要是考查了频率分步表的运用，以及直方图和众数的概念，以及频率与频数的关系式的综合运用

（1）根据已知的数据得到各个组的出现的频率，然后得到频率分布表。

（2）那么利用直方图中面积代表频率得到年段成绩在段的人数为 600(0.2+0.32)=6000.52=312人

（3）根据众数是出现次数最多的数，看频率分步直方图可知为第四组的中点值85

【解析】
（Ⅱ） 该年段成绩在段的人数为 600(0.2+0.32)=6000.52=312人    ……10分

（Ⅲ） 该年段分数的众数为85分  …12分