Question

在直角坐标系内，直线的参数方程（为参数），以为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（１）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（２）确定直线和圆的位置关系．

Answer

（１）（２）直线与圆相交

【解析】(1)对于直线方程先消去参数t,消参时，要注意参数t的取值范围.对于极坐标方程利用转化为普通方程即可.

(2)根据直线和圆的普通方程，利用圆心到直线的距离与半径比较确定其位置关系即可.

【解析】
（１）由，消去参数，得直线的普通方程为，

由，即，

消去参数，得直角坐标方程为．

（２）由（１）得圆心，半径，

∴ 到的距离，

所以，直线与圆相交．