满分5 > 高中数学试题 >

已知向量，其中.设函数. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若的最小值是，求的值．

已知向量6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e.设函数6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的解析式；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e的最小值是6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

（Ⅰ） ，（Ⅱ） 【解析】(I)利用向量数量积的坐标表示，可求出. (II) ∵ , 然后可以令换元转化为二次函数最值来解决. ∵  ∵，  ∴ 设 则 时，当且仅当，这与已知矛盾． 时，当且仅当. 由已知得，解得 时，当且仅当. 由已知得，解得，这与相矛盾． 综上所述，为所求．
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考点分析：
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如图，在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，以6ec8aac122bd4f6e轴为始边作两个锐角6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，它们的终边分别与单位圆相交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点.已知6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的横坐标分别为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的夹角6ec8aac122bd4f6e；       

（Ⅱ）求向量6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的投影.

 

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定义平面向量之间的一种运算“6ec8aac122bd4f6e”如下：对任意的向量6ec8aac122bd4f6e，

令6ec8aac122bd4f6e，给出下面四个判断：

① 若6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e共线，则6ec8aac122bd4f6e；    ② 若6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e垂直，则6ec8aac122bd4f6e；

③6ec8aac122bd4f6e；                 ④6ec8aac122bd4f6e.

其中正确的有      （写出所有正确的序号）.

 

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定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e既是偶函数又是周期函数，若6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e，且当

6ec8aac122bd4f6e 时，6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e=         ；

 

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设6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，则锐角6ec8aac122bd4f6e的大小为        ；

 

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