Question

(本小题满分13分)

设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立.　

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.

Answer

(1)实数的取值范围是； (2)实数的取值范围是.

【解析】(1)q真,由x>0得,所以,所以.

(2) 由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假,然后按照两种情况求解,再求并集即可.

【解析】
(1)当命题为真命时，由得，∴，

不等式对一切正实数均成立，∴

∴实数的取值范围是；              ………6分

(2)由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假………8分

①当真假时，则，无解；………10分

②当假真时，则，得，………12分

∴实数的取值范围是.………13分