Question

.某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过

市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间（单位为分）服从正态分布；第二条

路线沿环城公路走，路程较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布.

（1）若只有70分钟可用，问应走哪条路线？

（2）若只有65分钟可用，又应走哪条路线

Answer

由已知X~,  Y~.由正态分布的区间性质

对X：.区间为（30，70〕

对Y：.区间为（52， 68〕要尽量保证用时在（30，70〕:   （52， 68〕才能保证有95﹪以上的概率准时到达

⑴ 时间只有70分钟可用，应该走第二条路线  

⑵时间只有65分钟可用，两种方案都能能保证有95﹪以上的概率准时到达，

但是走市区平均用时比路线二少了10分钟，应该走第一条路线.

【解析】由已知X~,  Y~.由正态分布的区间性质.

然后解决问题的关键是：根据上述性质得到如下结果：

对X：.区间为（30，70〕

对Y：.区间为（52， 68〕要尽量保证用时在（30，70〕:  （52， 68〕才能保证有95﹪以上的概率准时到达.

由已知X~,  Y~.由正态分布的区间性质

对X：.区间为（30，70〕

对Y：.区间为（52， 68〕要尽量保证用时在（30，70〕:         （52， 68〕才能保证有95﹪以上的概率准时到达

⑴ 时间只有70分钟可用，应该走第二条路线  

⑵时间只有65分钟可用，两种方案都能能保证有95﹪以上的概率准时到达，

但是走市区平均用时比路线二少了10分钟，应该走第一条路线.