Question

已知函数（且）

（1）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求的值；

（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，写函数的解析式；

（3）若（2）中平移后所得的函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.

Answer

（1）（2）（3）

【解析】（1）因为函数在上是单调函数，

所以

所以        …………………………………………6分

（2）依题意，所得函数  ………………8分

（3）由函数图象恒过点，且不经过第二象限，

可得，即，

解得．

所以的取值范围是  ………………………………12分