在△中，分别为三个内角的对边，，且. (Ⅰ) 判断△的形状； (Ⅱ) 若，求的取...

在△中，分别为三个内角的对边，，且.

(Ⅰ) 判断△的形状；

(Ⅱ) 若，求的取值范围．

【解析】 (Ⅰ) 两边取导数得，得由正弦定理得：，故，从而或。若，且，则，故。从而，故△是等腰三角形。 (Ⅱ)，两边平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故【解析】本题考查正弦定理中的边角互化、余弦定理以及向量的数量积运算。

考点分析：

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某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 分别求出的值；

(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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已知向量，，

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．

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从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．

(Ⅰ) 求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

(Ⅱ) 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率．

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已知.

(Ⅰ)若,，求的坐标；

(Ⅱ)设，若，∥，求点坐标．

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△ABC中，分别是角的对边，且，若，则=__________.

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