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已知函数 (Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间； (Ⅱ) 求函数在区间上的最小值；...

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 当6ec8aac122bd4f6e时, 求函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间；

(Ⅱ) 求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值；

（Ⅲ） 设6ec8aac122bd4f6e，若存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e成立，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

（Ⅰ)   (Ⅱ) （Ⅲ） 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。 （1）先求解定义域，然后对于a进行讨论得到单调性的问题。 （2）利用， 对于参数a分类讨论得到单调性，得到最值。 【解析】 （Ⅰ)当时，， 或。函数的单调增区间为………………  3分 (Ⅱ) ， 当，单调增。 当，单调减. 单调增。 当，单调减， …………………  8分 （Ⅲ）由题意，不等式在上有解， 即在上有解 当时，，在有解 令，则 当时， 当，此时是减函数； 当，此时是增函数。 当时， 所以实数的取值范围为。………… 12分
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考点分析：
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已知直线的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e，圆M的参数方程6ec8aac122bd4f6e（其中6ec8aac122bd4f6e为参数）。

（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。

 

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甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）

甲校：

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

2

3

10

15[

15

X

3

1

乙校：

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110]

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

1

2

9

8

10

10

y

3

（1）计算x, y的值；

（2）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

6ec8aac122bd4f6e

附：6ec8aac122bd4f6e

P(k2>k0)

0. 10

0. 025

0. 010

K

2. 706

5. 024

6. 635

 

 

 

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e取得极值，求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e内为增函数，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。

6ec8aac122bd4f6e

 

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设对于任意实数6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e≥m恒成立．求m的取值范围；

 

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