选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中, 过点
作倾斜角为
的直线
与曲线
相交于不同的两点
.
(Ⅰ) 写出直线的参数方程; (Ⅱ) 求 
的取值范围.
如图, 
内接于⊙
, 
是⊙的直径, 
是过点
的直线, 且
.
(Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
(Ⅱ)如果弦
交于点
, 
, 
, 
, 求
.
甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校.
|
分组 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110) |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150] |
|
频数 |
2 |
3 |
10 |
15 |
15 |
X |
3 |
1 |
乙校：
|
分组 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110] |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150] |
|
频数 |
1 |
2 |
9 |
8 |
10 |
10 |
y |
3 |
（1）计算x, y的值；
（2）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附：
|
P(k2>k0) |
0. 10 |
0. 025 |
0. 010 |
|
K |
2. 706 |
5. 024 |
6. 635 |
已知函数f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
。
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：若
，则对任意x
，x
，x
x，有
。
在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片.
（I）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率；
（II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间与极值．
