Question

已知函数．

（1）求该函数的最小正周期；

（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

Answer

（1）T=2π；

（2）；

（3）见解析

【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。

（1）

 ∴最小正周期是T=2π

（2）y取最大值只需即

∴函数y取得最大值时自变量x的集合为

（3）利用三角函数的图像变换得到结论。

【解析】
（1）

∴最小正周期是T=2π

（2）y取最大值只需即

∴函数y取得最大值时自变量x的集合为

（3）①把函数y=sinx的图象向左平移，得到函数的图象

②再把所得图象上的点纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象。

经过这样的变换得到的图象。