Question

（本小题满分12分）

若的展开式中前三项系数成等差数列，求：

（1）展开式中所有的有理项

（2）展开式中系数最大项

Answer

（1）；（2）系数最大项为  。

【解析】本试题主要是考查了二项式定理的 有理项的求解，以及系数最大项的问题的综合运用

（（1）因为的展开式中前三项系数成等差数列，得到n的值，然后分析得到有理项是哪些项。

（2）根据设系数最大，则有：

，利用解不等式得到结论。

【解析】
由已知条件知：，解得：n=8  ……（2分）

则只有当r=0,4,8时，对应的项才为含x的有理项，

有理项分别为：   ……（6分）

（2）设系数最大，则有：

                       ……（8分）

解得  又因为

r=2或r=3                              ……（10分）

所以系数最大项为        ……（12分）