Question

在某中学举行的数学知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成

5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、

第五小组。已知第三小组的频数是15。

（1）求成绩在50—70分的频率是多少；

（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；

（3）求成绩在80—100分的学生人数是多少；   

    

Answer

（1）0.7（2）100（3）15（人）

【解析】（1）根据频率分布直方图的矩形面积表示频率，求出成绩在50-70分的矩形面积，即为所求；

（2）求出第三组的频率，然后根据三个年级参赛学生的总人数=频数频率 ，可求出所求；

（3）先求出成绩在80-100分的频率，然后利用频数=总数×频率可求出成绩在80-100分的学生人数．

【解析】
（1）成绩在50—70分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7                     …4分

(2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15

这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人)            …8分

（3）成绩在80—100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15

则成绩在80—100分的人数为：100*0.15=15（人）                            …12分