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(本题10分)如图一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形...

(本题10分)如图一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V(单位:6ec8aac122bd4f6e)是关于截去的小正方形的边长x(单位:6ec8aac122bd4f6e)的函数。⑴ 随着x的变化,容积V是如何变化的?

⑵ 截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

(1) (2)  【解析】本小题主要考查函数模型的选择与应用,属于基础题.解决实际问题通常有四个步骤:(1)阅读理解,认真审题;(2)引进数学符号,建立数学模型;(3)利用数学的方法,得到数学结果;(4)转译成具体问题作出解答,其中关键是建立数学模型. 根据题意先设小正方形边长为x,计算出铁盒体积的函数解析式,再利用导数研究此函数的单调性,进而求得此函数的最大值即可。 (1) (2) 
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题10分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

由资料知y与x呈线性相关关系.估计当使用年限为10年时,维修费用是多少万元?

 

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(本题10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e时都取得极值.(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数极小值及单调增区间。

 

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.(本题10分)实数6ec8aac122bd4f6e取什么值时,复数6ec8aac122bd4f6e

(1)实数?                     (2)纯虚数?

 

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15.已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值分别为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_____________.

 

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