Question

（本题满分12分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

（1）求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式和前n项和的关系的运用。

（1）因为对于n令值可知，首项的值以及第n项与前n项和之间的关系式得到结论。

（2）进而归纳猜想结论，并运用数学归纳法加以证明，注意n=k，n=k+1的式子的变化以及假设的运用。