Question

（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

（线性回归方程中的系数可以用公式）

Answer

（1）

（2）预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤．

【解析】本试题主要是考查了线性回归方程的求解，利用已知中导数据求解a,b的值，然后得到回归方程，进而解释现实中的 问题，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤。

【解析】
（1）由系数公式可知，

，所以线性回归方程为；……8分

（2）ｘ＝100时，，所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤．……12分