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已知函数). (Ⅰ) 若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ) 若函数在其图象上任意一...

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ) 若6ec8aac122bd4f6e,试确定函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ) 若函数6ec8aac122bd4f6e在其图象上任意一点6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率都小于6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 (Ⅰ)单调增区间为,减区间为 (Ⅱ) 或 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数符号与函数单调性的关系得到求解,同时考查了导数的几何意义的运用。 (1)由于函数的导函数为二次函数,借助于二次不等式得到增减区间。 (2)利用导数要使得函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于,则只要导数恒小于即可,转化为恒成立问题来解得。 因为对任意,恒成立,  所以,解得或,  所以,实数的取值范围为或. 
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考点分析:
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