Question

若直线与曲线相切，则实数            .

Answer

【解析】【解析】
∵y=2lnx，

∴y'=，设切点为（m，2lnm），得切线的斜率为2 m ，

所以曲线在点（m，2lnm）处的切线方程为：

y-2lnm=2 m ×（x-m）．

它过点（0，-3），∴-3-2lnm=-2，

∴m=e - ，

∴k=2 m =2 e故答案为：2 e ．