Question

（本小题满分15分）

若展开式中前三项系数成等差数列．

（1）求n的值；

（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；

（3）求展开式中x的一次项.

Answer

（1）n=8； （2）系数是7，二项式系数是56；（3）．

【解析】本题考查二项式系数的性质，解题的关键是熟练掌握理解二项式系数的性质及相关的公式，求二项式系数的最大项是考试的一个热点，掌握其转化的条件，及转化的思想，在一些求最值的问题中，此做法有推广的必要。

（1）利用二项展开式的通项公式求出通项，求出前三项系数，列出方程求出n；（2）令通项中的x的幂指数为4，得到展开式中第4项的系数和二项式系数

（3）令通项中的x=1求出展开式中含x的一次幂的项．

（1）n=8；………………………….4分

（2）系数是7，二项式系数是56；………….5分

（3）．………….5分