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（本小题满分12分）设函数． （Ⅰ）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围； ...

（本小题满分12分）设函数6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）若函数6ec8aac122bd4f6e在定义域上是单调函数，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e，证明对于任意的6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e．

 

（I）当时，在上为单调函数. （II）见解析。 【解析】本试题主要是运用导数研究函数 单调性和证明不等式的运用。 （1）因为 要使在上为单调函数只须在上或恒成立， 转化为恒成立思想求解。 （2）因为时， 设 ，结合导数判定结论。 （I）【解析】 要使在上为单调函数只须在上或恒成立， 若，则，在上有最大值 ∴只须则 若，则，在上，无最小值故满足的b不存在. 由上得出当时，在上为单调函数. （II）时， 设 当时    ∴函数在上为减函数     ∴当时，，即    ∴，∴ ∴
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（本小题满分12分）如图，抛物线6ec8aac122bd4f6e上有一点6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，过点6ec8aac122bd4f6e引抛物线的切线6ec8aac122bd4f6e分别交6ec8aac122bd4f6e轴与直线6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e两点，直线6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

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（2）求图中阴影部分的面积6ec8aac122bd4f6e，并求6ec8aac122bd4f6e为何值时，6ec8aac122bd4f6e有最小值？

 

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

 

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