（本小题8分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥...

（本小题8分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，

若F，E分别为PC,BD的中点，

6ec8aac122bd4f6e

求证：

（l）EF∥平面PAD；

（2）平面PDC⊥平面PAD

见解析。【解析】本试题主要是考查了线面平行和面面垂直的证明的综合运用。（1）利用线线平行得到线面平行，结合判定定理，关键是得到EF∥PA （2）要证明面面垂直关键是要先证明线面垂直，结合判定定理得到结论。证明：（1）连结AC，∵ABCD是正方形，∴E为BD与AC的交点， ∵F，E分别为PC,AC的中点 ∴EF∥PA …………2分 ∵PA在面PAD内，EF在面PAD外，∴EF∥平面PAD …………4分（2）∵ABCD是正方形 ∴CD⊥AD 又∵面PAD与面ABCD的交线为AD ，面PAD⊥面ABCD ∴CD⊥面PAD…………6分又∵CD在面PDC内，∴面PDC⊥面PAD…………8分

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________．