Question

掷两枚骰子，记事件A为“向上的点数之和为n”.

（1）求所有n值组成的集合；

（2）n为何值时事件A的概率P(A)最大？最大值是多少？

（3）设计一个概率为0.5的事件（不用证明）

Answer

（1）

（2）n=7时候P（A）的概率最大为

（3）“向上点数和为奇数”就是其中一个概率为0.5的事件

【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算的运用。

（1）掷两枚骰子，所有的情况有36种。

（2）那么利用基本事件数可知当n=7时，事件的概率最大为

（3）“向上点数和为奇数”就是其中一个概率为0.5的事件

【解析】
（1）投掷两枚骰子的所有可能结果如下表       

1

2

3

4

5

6

1

(1,1)

(1,2)

(1,2)

(1,4)

(1,5)

(1,6)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(2,6)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(4,6)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

(5,6)

6

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

(6,6)

-----------------4分

向上的点数和有2，3，…，12，所有n值的集合为{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

(或写成)----------6分

（2）由表中可见n=7时候P（A）的概率最大为  ------9分

(3)“向上点数和为奇数”就是其中一个概率为0.5的事件 -------12分