Question

某校一课题小组对西安市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.

月收入 （单位：百元）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	3	1

（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）；

(2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

Answer

【解析】
（1）各组的频率分别是，       ………………………2分

所以图中各组的纵坐标分别是：，………………………3分

………………………5分

（2）所有可能取值有0,1,2,3，                          ……………………6分

，                    ……………………7分

  ……………………8分

……………………9分

                      ……………………10分

所以的分布列是

0

1

2

3

                                                        ……………………11分

所以的期望值是.           ……………………12分

【解析】本试题主要是考查了直方图的运用，以及分布列的求解和数学期望值的综合运用。

（1）直方图中面积代表频率，可知各组的频率分别是，然后得到各个组的纵坐标的值。

（2）先分析随机变量的可能取值，然后利用古典概型概率公式得到分布列和数学期望值。