已知集合
，则集合
＝（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
已知函数
，
，其中
．
（1）设函数
，若
在区间
是单调函数，求
的取值范围；
（2）设函数
，是否存在，对任意给定的非零实数
，存在惟一的非零实数
（
），使得
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系
中，已知点
，点P是动点，且三角形
的三边所在直线
的斜率满足
．
（1）求点P的轨迹
的方程；
（2）设Q是轨迹上异于点
的一个点，若
，直线
与
交于点M，探究是否存点P使得
和
的面积满足
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
．
在四棱锥
中，
，
，
平面
，
为 
的中点，
．
(1)求四棱锥的体积
；
(2)若
为
的中点，求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的大小．
某校一课题小组对西安市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
|
月收入 （单位：百元） |
|
|
|
|
|
|
|
频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
|
赞成人数 |
4 |
8 |
12 |
5 |
3 |
1 |
（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）；
(2）若从收入（单位：百元）在
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
