Question

（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；（2）设，，求的最小值.

Answer

（I）；（Ⅱ）当时，取得最小值为0。

【解析】本试题主要是考查了正弦定理和向量的数量积公式的运用。

（1）由正弦定理化边为角得到角B的值。

（2）结合向量的数量积公式可知sinA的值，进而得到A.

【解析】
（I）由于弦定理，

有

代入，得。…………4分

即。

……………6分

∵，∴，∴   ……………7分

∵，∴…………………………8分

（Ⅱ），………………………………10分

由，得。………………………………11分

所以，当时，取得最小值为0，………………………………12分