选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
，过顶点
的圆与边
切于的中点
，与边
分别交于点
，且
，点
平分
.求证：
.
．（本小题满分12分）设
、
是函数
的两个极值点。
（1）若
，求函数
的解析式；
（2）若
，求
的最大值。
（本小题满分12分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．
(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的公式）
(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．
（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
⊥
，
⊥
，
，
为的中点，且
⊥
.
(1)求证：⊥平面
；(2)求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）在等比数列
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为2.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式；
（3）设
，求
.
（本小题满分12分）已知
中，角
的对边分别为
，且满足
.
（1）求角
的大小；（2）设
，
，求
的最小值.
