Question

设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1，则的最小值为 (    )  

A、     B、     C、     D、4

Answer

D

【解析】【解析】
不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，

当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y=0与直线3x-y-2=0的交点A（1，1）时，

目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大1，

即a+b=1，

而 =( )(a+b)=2+()≥2+2=4．

则的最小值为4．

故选D．