Question

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1, a_n+1 =3S_n(n ≥1),则a₆=（    ）

A.3 ×4⁴                B.3 ×  4⁴+1

C.4⁴                    D.4⁴+1

Answer

A

【解析】【解析】
由an+1 =3Sn，得到an=3Sn-1（n≥2），

两式相减得：an+1-an=3（Sn-Sn-1）=3an，

则an+1=4an（n≥2），又a1=1，a2=3S1=3a1=3，

得到此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，

所以an=a2qn-2=3×4n-2（n≥2）

则a6=3×44，选A