Question

已知球的直径SC=4，A,B是球面上的两点AB=2,∠BSC=∠ASC= 45 则棱锥S-ABC的体积是（   ）

A.     B.        C.        D. 

Answer

C

【解析】【解析】
如图，

由题意△ASC，△BSC均为等腰直角三角形，求出SA=AC=SB=BC=2 ，

∴∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．

又AB=2，△ABO为正三角形，则S△ABO= =  ，

进而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=故答案为C