已知等比数列{an}的首项为a，公比为 q，其前n项和为Sn用a和q表示Sn，并证明你的结论．
如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯长，AB//CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1。
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。
已知向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），设函数f（x）＝m·n
（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期．
（2）若函数 g（x）的图像是由函数 f（x）的图像向右平移
个单位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值时x的值．
（几何证明选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点 D，CD=
，AB=BC=4, 则AC的长为
（不等式选讲选做题）若
恒成立，
则m的取值范围为 。
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线
，曲线
，若曲线C1与C2交于A, B两点，则直线AB的长为
