与
是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则
与
所成角的大小为 ．
已知函数f(x)＝
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.
如图6所示，等边三角形OAB的边长为8
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.
图6
（1）求抛物线E的方程；
（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝
，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点.
（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱锥A′－MNC的体积.
（锥体体积公式V＝
Sh，其中S为底面面积，h为高）
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.
|
分数段 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
|
x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
已知函数
（其中
，
，
）的部分图象如图所示.
（1）求
，
，
的值；
（2）已知在函数
图象上的三点
的横坐标分别为
，求
的值.
