Question

已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式，并写出的单调减区间；

(2)记的内角的对边长分别为，

若，，求的面积.

Answer

(1)  (2)

【解析】(1)由图像可观察出A=1，然后可求出周期，进而求出,再根据过点

求出,从而确定出f(x)的解析式，再利用正弦函数的单调增区间确定其增区间即可.

(2)在（1）的基础上，根据f(A)=1,可求出A，这样就知道两角一边，可用正弦定理，求出b,再利用sinC=sin(A+B)求出sinC,最后用面积公式求面积即可.

【解析】
（1）由图象最高点得A=1，

由周期   -----------2’

当时，，可得 ，

因为，所以．     ----------4’

由图象可得的单调减区间为----------6’

（2）由（I）可知，    ，   

   ，   ，      .

       ----------9’

由正弦定理得      ----------10’

.....................12’